降水是指水分从云中降至地球表面，通常呈现固态或液态形式，如雪和雨等(Michaelides等，2009)。作为全球水循环和能量循环的重要组成部分，降水直接作用于全球的气候变化和系统环境，其时空特征能够影响下垫面生态系统的组成、功能及分布等(刘元波等，2011)。因此，基于降水时空数据，分析区域降水的时空变异、周期性变化规律和趋势，对开展综合性水文研究、水资源规划和管理和洪涝干旱监测等具有重要意义(王万瑞，2018)。

国内外学者利用不同气象观测资料对全球和不同区域降水时空变化特征开展了大量研究，主要包括空间统计指标的时变分析、时空插值和时空回归等方法。空间统计指标的时变分析是指对每个时间点上的数据进行空间统计分析，进而观察和识别空间统计指标随时间的变化；时空插值是指在数据缺失的情况下，利用时空插值技术，获得完整的遍历时空的数据集合(王劲峰等，2014)。时空回归是指建立因变量和解释变量之间的关系，研究降水量与相关因素之间的时空关联特征(高惠芸等，2008)。上述面向降水的时空分析方法主要依赖于经典的统计分析软件或GIS(geographic information system)系统中集成的算法工具等, 所提供的数据分析功能和探索流程相对固定，难以满足不同用户或领域专家对于降水数据分析的个性化需求。随着降水数据规模的增加，时空属性关联特征错综复杂，往往需要用户频繁地加载和记录数据分析的过程和中间结果，分析过程繁琐且不连续，容易错失重要特征信息和规律，分析结果存在较强的不确定性。

可视分析技术发展迅速，已经成为图形学与可视化领域的重要研究分支，通过集成数据挖掘方法及模型，结合人机交互可视化界面，帮助用户探索式地获取原始数据中隐含特征信息，广泛应用于数据科学与知识发现等领域。作为可视分析研究的重要方向，时空数据可视化则更加注重数据的时空分布及其特征演化规律的探索和分析。例如面向具有显著时空属性的社交媒体数据，大量学者聚焦于主题、事件的时空变化分析，设计多种满足不同应用需求的可视分析系统工具；又如城市交通领域，大量用于探索人类出行、交通拥堵时空规律的可视分析系统工具被广泛研究与应用。可视分析用于时空数据探索具有充分的理论研究价值和实际应用意义。降水数据的采集具有典型的时空属性，面向降水数据开展时空关联可视分析，能够帮助领域专家交互式地探索和分析降水的时空分布规律以及异常变化等特征。

本文通过和降水领域专家的密切沟通，充分了解面向降水数据时空关联特征的可视分析需求，研究和设计可视分析系统工具。首先，利用地图和矩阵图直观地呈现降水的空间分布和时序周期规律，并且设计径向盒须图统计和分析降水异常特征；计算局部Moran's I指数(local Moran's I index, LMI)值, 量化地表达降水的空间自相关性，并设计热力图直观地呈现空间自相关特征，支持用户交互地选择气象站点，观察空间自相关性的时序变化；利用普通克里金模型对降水数据实现空间插值，完成全域空间的降水数据预测和可视化，进而利用折线图评估插值的准确程度并帮助空间插值结果的二次优化。在上述时空分析模型及可视化设计的基础上，提供便捷的人机交互模式，引导用户探索式地分析和发现降水数据时空关联的确定性规律和异常变化。最后，利用实际的降水数据进行结果验证分析，邀请降水领域专家使用本文系统进行数据分析并收集反馈信息，结果进一步证实了本文系统应用于降水数据分析的有效性和实用性。本文的主要贡献有以下4点：

1) 设计多种可视化图形，帮助用户快速地识别降水的周期规律和异常变化特征；

2) 引入LMI量化降水的空间自相关性，并设计热力图和折线图能够直观、交互地呈现空间自相关性的时空变化；

3) 利用普通克里金模型实现降水空间的全域插值，并借助可视化界面直观地评价和优化插值结果，提升空间插值的效率和精度；

4) 集成时空关联分析模型和可视化设计，提供便于降水数据时空关联的可视分析系统工具，满足领域专家的个性化数据分析与探索需求。

全球气候变化背景下，极端天气事件增加，进行降水等气象要素的时空分析对了解区域气候特征、相关气象灾害监测尤为重要。已有大量研究利用地面站点观测资料对降水时序变化及趋势进行分析。Yang等人(2019)提出了创新趋势分析(innovation trend analysis, ITA)方法和双比值统计(double ratio statistics, DRS)方法，优化了降水数据的分析方法；Rahman和Towfiqul Islam(2019)通过对降水数据进行趋势波动分析(trend fluctuation analysis, TFA)表明各降水指数之间存在长期的相关性；胡霞和雷星松(2009)利用ArcGIS对我国降水数据进行Kriging插值分析并将结果进行简单呈现；屈文岗等人(2019)在有序聚类法和云模型等方法的基础上，利用滑动马尔可夫预测模型探索和识别降水特征；鲁菁等人(2019)利用气候倾向率、累积距平、R/S(rescaled range analysis)分析和相关分析等方法，从降水强度、频率等方面对极端降水的时空变化特征进行探索和分析。亦有许多学者使用遥感估测降水数据或者星地多源信息融合降水数据分析降水时空特征。孙怀卫等人(2018)综合利用EOF(empirical orthogonal function)方法、快速时段累积雨量提取和空间插值方法，有效研究并实现了基于卫星数据的暴雨分析方法；毛程燕等人(2018)通过卫星探测资料对浙江省降水的时空分布特征进行了合理有效的分析与探索；Fang等人(2019)揭示了卫星数据在表示我国极端降水的空间格局、总体积和概率特征等方面具有较高的潜力；周璇等人(2015)利用融合降水数据分析了短时强降水与暴雨的关系；白爱娟等人(2008)利用合成分析和谐波分析的方法对青藏高原及其周边地区夏季降水量和降水频率的日变化特征进行了分析。

空间分析是指面向地理空间现象所进行的定量分析和研究，能够将空间数据转化为不同的形式，并对数据的潜在信息进行分析与提取。国内外研究提出了大量的空间分析方法。Shi等人(2019)利用时空LMDI(logarithmic mean divisia index)模型分析了家庭二氧化碳排放的区域间差异，表明家庭数量和能源强度是差异不断扩大的主要驱动力。Chuai和Feng(2019)以高分辨率检测南京市的碳排放，比较地区差异，为产业结构的调整和能源利用率的提升贡献合理有效的建议；Cao等人(2018)基于地理加权回归模型对全国31个省份的PM2.5浓度和肺癌死亡率之间的关系进行了研究，深入探究PM2.5与肺癌死亡率之间的关系。在可视化研究领域，空间分析也受到广泛关注。Packer等人(2013)设计交互式空间聚类方法，对空间聚类结果进行可视化，直观地引导用户调整参数，完善和优化空间分析过程。Wang等人(2016)引入空间自相关模型分析网络结点在局部范围内存在的相互依赖性，进而利用基于热力图的可视化技术直观地展现网络图布局中存在歧义的区域。

可视化凭借直观清晰的表达与方便快捷的交互方式，在地理空间数据分析过程中发挥有效作用。Wang等人(2014)面向交通卡口车辆运行数据，设计可视分析系统，在地图上表示出不同卡口的车流速度、方向以及流量大小等信息；Liu等人(2017)设计交互式可视化系统SmartAdP，综合考虑出租车轨迹数据的属性信息，指导用户选择和比对广告牌的投放位置；Guo和Zhu(2014)利用流密度估计和可视化方法有效提取大规模地理空间移动流数据的相似性和空间分布，进而设计采样算法有效筛选具有代表性的流数据子集，简化大规模地理空间轨迹数据可视化；Turkay等人(2014)设计交互式的连续区域选择方式，支持用户定义感兴趣区域范围，进而利用Small multiples呈现感兴趣区域对应的属性变化关系，以有效探索和分析人口普查数据的空间相关特征；陈为等人(2016)创新性地提出基于贝叶斯网络的地理空间数据可视分析方法，探索地理空间区域多维属性之间的关联特征。

时间是地理空间数据的重要属性，面向时空数据可视化研究，Sun等人(2017)提出了一种名为路由缩放的可视化技术，该技术通过定义能量函数实现时空数据无遮挡可视化，在时空数据的分析探索过程中具有重要意义；Zhou等人(2019)结合Word2Vec模型和t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)降维方法，在保留流图中OD (origin-destination)流语义信息的同时对流图进行简化，有效减少了可视化结果的视觉复杂性；Chen等人(2020)提出了一种基于地图隐喻的社交媒体信息转发的可视化方法，直观地展示出一条社交媒体信息的转发结构以及转发过程中的语义变化和用户在转发过程中的角色转换；Cao等人(2018)面向Twitter数据中话题产生过程，设计了能够有效融合地理空间、文本话题、情感的动态隐可视分析系统Whisper，能够直观地探索和分析网络舆情的时空变化特征；Chen等人(2017)提出一种可视分析方法，可以有效探索重大事件在社交媒体上的发展过程及其关键参与者，有效地对事件的演变规律进行多层次、多模态的探究；Yuan等人(2010)有效融合地震资料和卫星观测数据，设计研发可视分析系统工具，集成高维传输函数设计，直观地呈现多模态数据；Buchmüller等人(2019)提出了一种研究移动实体组的可视化方法，能够对群体动物运动过程中的时空模式进行分析和探索。

本文面向降水数据的时空属性，开展空间降水模型研究和动态演变规律的分析与呈现。

本文降水数据由安徽省气象信息中心提供，汇总了76个安徽省国家级地面自动气象观测站(简称国家站)的基本信息和1971—2014年各站点的雨量计逐月降水观测资料。其中基本信息包括站点名称、经度、纬度和高度。考虑区域重要性和气候条件的代表性，安徽省几乎每个市县都设置了国家级自动气象观测站点。自动气象观测站使用翻斗雨量计逐小时进行降雨量的自动观测，其中有口径面积314 cm²的双翻斗雨量计和口径面积200 cm²的单翻斗雨量计，2种雨量计的安装高度均为70 cm，其记录的是降雨量0.1 mm及以上量级的降水。本文使用的雨量计逐月降水数据由自动气象观测站观测的逐小时降水数据累积而来，该资料经过严格的数据质量控制和保证，包括气候学界限、区域界限、时间一致性和空间一致性的等多项检查。安徽省地处我国东部南北气候过渡区，淮河以北为半湿润的暖温带季风气候，淮河以南为亚热带湿润季风气候，且地形复杂，平原、岗地、丘陵和山地等地貌类型齐全，具有独特的地理位置与气候特征，因此利用地面观测站观测资料通过时空可视化方法对安徽省降水时空特征和变异性分析具有一定典型性。

通过与降水领域专家密切的沟通和深入的探讨，团队详细了解降水时空关联特征分析的重要性以及专家们在实际分析过程中所面临的困难和挑战，最终整理并汇总得到以下可视分析任务:

1) 降水数据的周期特征可视化与异常变化识别分析。降水是连续性和间断性并存的复杂地理要素，时空属性既存在显著的周期性变化规律，又常常受到外界因素的影响而剧烈变化，因此设计可视化界面直观地呈现用户感兴趣的降水空间分布和时序周期特征，引导用户交互式地发现和识别异常变化特征，能够帮助领域专家快速、实时地掌握区域降水的时空关联特征和现象。

2) 降水数据的空间相关性量化分析与交互可视化。降水数据的空间关联特征的确定性规律和异常变化是领域专家关注的重点，因此利用空间自相关模型对降水数据进行分析，直观且交互式地呈现降水数据的空间自相关性及其时序变化规律，对于降水数据时空关联特征的挖掘和分析具有重要的意义。

3) 降水空间插值预测与不确定性可视分析。地面气象观测站点空间分布离散程度高，不均匀且覆盖范围有限，不能充分反映全域空间降水的分布情况。因此，对降水数据进行全域空间插值能够细粒度地观察和预测降水的时空特征。对于降水数据空间插值的结果进行直观地呈现，并对结果的准确性和不确定性进行综合评价以及进一步的优化，对于全面分析和利用降水数据进行气候、环境的探索和分析具有重要的意义。

4) 面向降水数据时空关联特征分析的可视化系统工具。经典的降水数据分析工作通常依赖于经典的统计分析软件或者功能复杂而固定的GIS系统软件，上述软件能够满足一定的数据分析需求，却难以综合考虑降水数据分析的个性化需求。因此，面向降水数据开发能够融合专家经验和个性化需求的可视分析系统工具，对于深入挖掘降水数据时空关联特征、提升降水数据的分析效率和拓展降水数据的应用范围具有重要的意义。

本文设计面向降水数据时空关联特征的可视分析系统，帮助用户交互式探索和分析降水数据中感兴趣特征的时空分布规律和特征模式。本文总体流程图如图 1所示。1)首先导入初始观测站信息及降水数据，包括时间、空间和降水量等相关信息。在地理空间视图中，利用颜色映射降水量，拖动时间轴，动态呈现降水数据的时空变化，快速识别并定位用户感兴趣的空间区域。设计周期特征视图，利用二维坐标系对降水数据进行展示，以分析降水数据的周期特征，交互点击地图中气象站点的位置，用户可以在周期特征视图中了解到对应气象站点的周期特征规律(任务1)。2)计算各个气象站点每月降水数据的局部指数，利用热力图将LMI值在地图视图中表示，并进一步设计LMI的时序图，综合热力图和时序图探究区域降水数据的空间相关性(任务2)。3)基于普通克里金方法对不同站点在不同时间尺度下的降水信息采用不同训练器模型进行空间插值，预测空间未知位置的降水信息及估计准确性，并在选择置信水平后进行可视化展示(任务3)。4)综合地图可视化、周期特征视图和降水数据的LMI，设计实现降水时空关联可视分析系统，可以达到降水数据时空可视化和分析降水数据空间自相关性的目的，方便用户对降水数据的时空属性进行高效探究，进而深入了解整个空间覆盖的区域降水气候特征(任务4)。

本文面向降水数据的时空关联可视分析系统主要包括空间相关可视化、时序演变可视化及空间插值可视化3个核心功能。

作为时空变化较为剧烈的气象要素之一，降水在天气系统与地形地貌条件等多种复杂因素的作用和影响下，不仅在空间上表现出区域差异，而且在时间上呈现周期特征。然而，由于降水数据的空间异构性、属性和关系的多样性，上述时空特征难以通过简单的数据处理和统计分析技术快速发现和识别。为了有效探索降水数据中隐含的空间分布特征及其时序演化规律，本文通过在地图视图上叠加视觉元素和热力图的形式呈现降水的空间分布特征，设计矩阵图和径向盒须图展示降水的周期规律和异常特征。

地图视图上叠加视觉元素是常用的地理信息可视化方法。针对降水数据采集特点，在气象站经纬度所在位置进行视觉元素叠加，主要有两种可视化形式可供用户交互地选择：1)通过圆的颜色和半径大小描述降水量，叠加在地图上帮助用户直观地发现降水的空间分布特征。2)通过热力图的方式呈现降水量的空间分布，颜色的变化有效地提示降水的空间分布特征。图 2(a)(b)分别展示了两种形式呈现的降水空间分布特征。用户可以通过地图视图直观地识别和发现降水空间分布特征。

为了探索和发现降水数据的周期特征，设计矩阵图对降水的时序变化情况进行可视化，即在2维坐标系中绘制大小相等、整齐排列的方格，横轴表示年份，纵轴表示月份，方格的颜色映射降水量的大小。当用户交互选择某个气象站点时，矩阵图中呈现各个时间片段上的降水量(如图 3(f)所示)，可以快速呈现具有周期规律的降水时变特征。为进一步识别降水数据的旱涝情况，将盒须图与环图相结合，将12个月份按照角度均匀分布于圆周上，每个盒须图展示了不同月份在43年(1971—2013年)时间范围内的降水最大值、最小值、中位数、上四分位数和下四分位数，盒须图的形状变换(如图 3(e)所示)能够有效提示各个月份降水数据的离散程度和聚集区间，同时在盒须图的外围辅以环图，通过颜色映射的方式表示对应时间的旱涝情况，假设某站点某年的降水数值为$x_{1}$，43年内该站点的降水数据均值为$x$，由假设条件可以定义降水量距平百分率$\Delta R$%为

$ \Delta R \%=\frac{x_{1}-x}{x} \times 100 \% $

(1)

根据表 1中季尺度的$\Delta R$%阈值划分，对各站点1971—2014年季尺度旱涝情况进行统计，有助于辅助用户快速地对降水数据的旱涝情况进行分析。

在降水数据时空可视化呈现的基础上，如何进一步量化降水的时空关联特征，对于降水数据的深入挖掘和解析预测具有重要的意义。空间相关可用于分析数据在分布区中与其他数据的关联程度，不同气象站点之间的降水数据存在一定的空间相关性，对流域降水空间异变性进行解析，可以深化对降水分布规律的认知，同时也是进行降水空间分布定量计算的基础。在地理空间数据分析过程中，LMI常被用于衡量数据的空间相关性。因此，本文计算LMI量化表达监测区域内降水数据的空间相关性，在探究降水的局部形态和地带性规律，发现奇异节点的同时，为空间插值的准确性分析奠定基础。LMI是某一点属性离均值与其周围邻近点属性离均值加权平均后的标准化系数，具体计算为

$ L M I(h)=\frac{z\left(u_{i}\right)-m}{S_{i}^{2}} \sum\limits_{j=1, j \neq i}^{n} w_{i j}\left[z\left(u_{j}\right)-m\right] $

(2)

式中，$z\left(u_{i}\right), z\left(u_{j}\right) \in \boldsymbol{\delta}(\boldsymbol{u}, h)$且$S_{i}^{2}=$$\sum\limits_{j=1}^{j=n}\left[z\left(u_{j}\right)-m\right]^{2} /(n-1)$，$z$为空间降水量，$\boldsymbol{u}$表示空间位置，$m$为均值，$h$为空间分离距离，$\boldsymbol{\delta}(\boldsymbol{u}, h)$表示满足的点对集合，为归一化空间权重。利用式(2)可得到不同时间范围内降水数据的LMI，根据LMI值符号可以判断当前空间变量的聚集状态。

在LMI量化表示降水局部空间相关性的基础上，进一步设计可视化图形直观地呈现局部空间相关性及其时序变化。本文利用热力图在地图视图上表示LMI(图 3(b))，对应区域颜色越深，则代表该区域LMI越大，空间异变性越小，聚集性越大。为了更加清晰地分析LMI的变化情况，进一步设计时序图对LMI进行分析展示(图 3(d))。用户可以选择以单个站点或者某海拔区域的站点为观察角度对LMI在不同时间尺度下的时序特征进行分析，当用户选择的观察角度为某海拔区域的站点时，地图中对应的站点突出显示。在LMI时序图中，坐标系表示时间信息及LMI值信息，颜色表示异质性。对LMI函数空间分布的探索可以通过控制视图实现，在控制视图选择用户感兴趣的时间节点，该时间节点的LMI热力图及具体数值将在地图视图中呈现，用户可以通过地图中的结果直观且准确地对降水数据的空间相关性进行有效探究。

地面气象站点观测降水数据能够有效地表征气象站点及邻近一定范围内的降水信息，然而受技术和成本等条件的限制，站点空间覆盖范围有限且分布不均匀，不能充分反映降水的空间分布。利用有限的气象站点数据进行空间插值是目前获取空间覆盖降水信息的有效途径之一。本文使用经典统计方法—普通克里金模型对区域内1971—2010年不同时间尺度(年、季和月)站点多年平均降水进行空间插值获取整个空间覆盖的降水信息，探索降水气候特征空间变化。普通克里金插值模型主要是利用变异函数理论分析，对未知的区域变量取值进行无偏最优估计。假定区域变量$Z(x)$满足二阶平稳假设条件，即随机变量$Z(x)$增量的数学期望为零，方差函数存在且平稳。可以通过构造空间变异函数描述区域化变量在区域内的空间结构性，在此基础上对空间内的变量值进行估计。由假设条件，可以定义位置$\mathit{\boldsymbol{x}}$处区域化变量$Z(x)$的变异函数为

$ \gamma(h)=\frac{1}{2} E[Z(x)-Z(x+h)]^{2} $

(3)

式中，$E$为数学期望，$h$为空间滞后。通过计算样本数据中不同空间滞后$h$上的变异函数值，对若干空间滞后$h$及其相应的变异函数值(经验变异函数模型)进行理论变异函数模型拟合，确定理论模型中的参数值(块金值、基台值和变程)，最终获取确定的变异函数模型。

基于普通克里金插值法，空间待预测点$\mathit{\boldsymbol{x}}_0$处的空间插值值为邻近点值的线性加权和，即

$ Z^{*}\left(\boldsymbol{x}_{0}\right)=\sum\limits_{i=1}^{n} \lambda_{i} Z\left(\boldsymbol{x}_{i}\right) $

(4)

式中，$Z\left(\boldsymbol{x}_{i}\right)$为已知点$\boldsymbol{x}_{i}$处的值，$n$是估计使用的邻近点个数，$\lambda_{i} $为位置$\boldsymbol{x}_{i}$处的权重系数。权重系数是在无偏估计的条件下利用变异函数的计算结果确定的。根据估计公式并结合无偏最优估计条件，化简等价的无偏估计条件及估计误差方差，引入拉格朗日乘数，获取普通克里金方程组

$ \left\{\begin{array}{l} \sum\limits_{i}^{n} \lambda_{i} r\left(x_{i}-x_{j}\right)+\mu=r\left(x_{j}-x_{0}\right), j=1, 2, \cdots, n \\ \sum\limits_{i}^{n} \lambda_{i}=1 \end{array}\right. $

(5)

式中，$μ$为引入的拉格朗日参数，${r\left({{x_i} - {x_j}} \right)}$是变异函数模型获取的${{x_i}}$与${{x_j}}$之间的变异函数值。上述方程组求解出的权重系数${{\lambda _i}}$可以代入估计公式(式(4))中求出待估点的值。本文在使用普通克里金插值法对已知的站点观测降水数据进行插值时，$Z$($x$)为降水量，通过计算得到区域内年平均、季平均和月平均的降水空间分布信息。

为了进一步呈现和评估插值获得的全空间降水数据，通过颜色映射的方式在地图视图中呈现降水量，当用户对某个具体位置的降水量信息感兴趣时，可以通过该具体位置在地图视图中的位置得到插值结果中该位置的降水量范围。用户通过插值处理后得到的降水信息可以进一步对降水数据的空间分布特征进行有效分析和感知。在使用普通克里金模型进行插值时，采用留一法对插值结果进行验证，每次不重复地随机抽取一个站点作为验证，其余站点(75个)用于插值，重复76次直至所有站点都被抽取过，并通过改进的散点图直观地呈现和评价普通克里金插值结果的准确性。用户交互选择时间尺度，该时间尺度所对应的插值结果和插值结果的准确性分析结果在系统中展示。

本文设计一套面向降水数据时空关联特征的可视分析原型系统，集成时空关联分析模型和可视化设计，提供了一系列快捷而方便的交互功能，具体的系统交互界面如图 3所示。

载入初始的降水数据后，控制窗口视图展示时间轴、系统颜色比例尺和两个选择按钮，选择按钮分别对应为各气象站点降水量图和LMI热力图，用户交互选择按钮，对应数据在地图视图中展示。用户交互式地拖动时间轴，地图视图中数据对应变化为时间轴所示时间点的数据。由于降水数据存在时序变化和周期特征，因此对降水数据进行直观的展示尤为重要，为有效地凸显降水数据的周期性，本文在周期特征视图中采用周期矩阵图对降水数据进行展示，当用户点击地图中的气象站点，展示该气象站点的降水数据周期矩阵图、旱涝情况分析图和$LMI$时序图，将鼠标停留在各个图中，交互显示坐标位置所对应的具体信息。为了进一步有效感知降水数据的空间特征，在地图视图中通过颜色映射显示降水数据通过普通克里金插值法插值后得到的结果并对插值结果的准确性进行分析。用户可以根据自己的需求交互选择时间尺度，该时间尺度所对应的插值结果和插值结果的准确性分析将在对应视图中显示。

为评估本文系统的有效性，利用真实降水数据进行案例分析，并邀请相关行业领域专家使用本文系统进行数据探索和分析，进而搜集反馈意见以评估本文系统的实用性，最后讨论本文系统工具用于降水时空分析的局限性及改进策略。

1) 降水时空变化规律和异常检测。设计3个视图探索区域降水时空变化和极端降水情况。所有站点降水数据加载后，专家通过拖动地图视图的时间轴预览不同时间降水空间变化，通过选择地图视图中的某个站点查看该站点1971—2014年长时间序列变化和周期性特征，同时该站点不同时间降水变异特征也通过盒须图、环图分析统计出来。图 4(a)展示了1999年6月安徽省气象站点降水空间分布；图 4(b)和图 4(c)分别展示了所选站点(如图 4(a)中所示)的1971—2014年的降水异常分析图和矩阵图。

由图 4(a)可以看出，区域降水空间分布差异可以通过地图视图清晰地显现出来，如1999年6月安徽省降水区域性较为明显，南北差异大，降水高值区主要集中在淮河以南区域尤其是皖南山区；周期矩阵视图不仅能直观反映站点降水时间主要集中在春夏季节，冬季最少的基本周期性规律，而且能反映站点不同月份的降水年际差异和一些明显的降水异常现象，如图 4(c)中所选站点1975年、1977年、1983年、1991年和2010年等年份降水整体偏多，而1976年、1978年、1986年、1997年和2001年等年份降水整体偏少。该站点在1983年的10月以及1992和2010年的3月等都存在明显的降水异常情况，降水明显比往年多很多，而在1992年7月降水比往年偏少很多；图 4(b)中的盒须图进一步具体统计分析了该站点不同月份降水长时间序列变率以及不同月份降水多年平均和极值情况。如图 4(b)中所选站点，1971—2014年间1月份降水变率最小，而7月份的降水变率最大，最外围环形图显示1971—2010年不同季节旱涝比例不同，总体上该站点秋季$\Delta R$%在0~25%之间的比例最高，而其他3个季节都是-25%~0之间的最高，且夏季在-25%~25%之间的比例占比更高，说明该站点大部分年份降水较为正常。该站点中旱及以上等级($\Delta R$%≤-50%)的旱灾比例和中涝及以上等级($\Delta R$%≥50%)的涝灾比例在夏季最小，轻度旱灾(-50%≤$\Delta R$% < -25%)在夏秋两个季节比其他两个季节发生次数更多，中度及以上旱灾($\Delta R$% < -50%)在冬季比例最高。

此外，还可以通过缓慢拖动地图视图的时间轴对比区域降水时空上的变化，选择南北不同站点探索不同区域降水周期性规律和降水变率的差异。通过将气象站点降水空间分布视图、周期矩阵视图和降水异常分析图结合起来，每个视图逐步递进，可以较好地分析出降水的时空变化特征和极端降水情况，这对旱涝灾害监测具有重要的作用。

2) 降水空间关联性和异质性。LMI地图视图及其时变图主要用于探索不同时间区域降水空间分布模式、时空关联性和异质性。分别选择了2014年6月和2014年12月两个不同时间的LMI进行分析，其空间分布如图 5(a)(b)所示。如图 5(a)中所示，2014年6月降水在安徽南部表现为较强的空间聚集性，说明该时间这些区域站点之间降水空间关联性较大，降水量高的站点被降水量高的站点包围，低的站点被低的包围。然而除南部的其他大部分区域LMI值都比较低，说明该时间降水在该区域表现为较大空间异质性，这些站点观测的降水信息与周围站点存在较大的差异，反映区域降水空间分布的局部不连续性。图 5(b)中LMI值空间分布与图 5(a)差异较大，除中部的一些点其余大部分区域都表现较高的聚集性，2014年12月降水比2014年6月降水整体表现出更高的空间聚集性，可以初步预测利用现有站点进行降水空间插值，2014年12月降水极有可能获得更高精度的空间插值结果。

不同时间的局部Moran's I指数空间分布的差异体现了降水空间分布模式的时变性；进一步地，图 6展示了图 4(a)中所选站点的Moran's I指数时序图，通过可以拖动的折线图对长时间内Moran's I指数的数值进行展示，通过折线图可以快速找到局部Moran's I指数的变化趋势和奇异点，如图 6中的2007年2月、2007年5月和2013年5月的局部Moran's I指数值都远高于其他月份，这与常规对降水关联性和异质性的认识不同，安徽省地处暖温带与亚热带季风气候区，一般认为夏季降水较大的月份降水异质性也较大，而可视化结果发现，从局部区域来看降水量较大的夏季降水异质性不一定大，相反，有的时间站点在冬或春季异质性反而更大，体现了气候和地形对降水影响的复杂多变。

通过局部Moran's I指数地图视图及其时变图可以初步掌握不同时间降水的空间关联性和异质性情况，分析出现有站点数据对空间降水的表征能力，还可以为基于站点信息的降水空间插值信息准确性提供一定的参考。

3) 不同时间尺度降水气候特征空间分布。图 7是基于普通克里金插值的安徽省不同月份、不同季节和年平均降水空间分布，降水数值由小到大在颜色比例尺中所对应的颜色分别为橙色到蓝色。当时间尺度相同时，相同颜色对应的具体数值相同; 当时间尺度不同时，相同颜色对应的具体数值不同。图 7(a)-(e)分别是1971—2014年安徽省1月、4月、6月、7月和10月的平均降水空间分布，分析比较这5个月份的插值结果可以清晰地看出，安徽省1月、4月、6月和10月的降水量主要集中在安徽省的南部，其中1月的降水量是5个月中最少的，与其他月份不同的是，7月降水量大多集中在安徽省的北部、西部和西南部。图 7(g)-(j)分别对应季节尺度下春季、夏季、秋季和冬季的平均降水空间分布，通过插值结果不难看出安徽省的降水主要集中在夏季，冬季的降水量最少，但是无论哪个季节，从季尺度来看淮河以南地区的降水总是比淮河以北地区更为充沛。图 7(k)是年平均降水的空间分布，可以看出安徽省降水由北到南依次增大，安徽省西北部的降水量较少，而安徽省西南和南部山区降水量大。

图 8是普通克里金插值结果准确性分析图，横轴为气象观测站点平均降水值，纵轴为通过插值得到的预测值，每选择一个时间尺度，误差分析图对应显示该时间尺度下普通克里金插值预测值与地面观测值的比较结果。通过选择不同的置信水平，图中误差大于所选置信区间的点将被标红。图 8为1971—2014年5月多年平均降水站点观测值与空间插值结果比较图，95%置信区间内的值用蓝色点表示，之外的值用红色点表示。可以看出大多数点都在1 ∶1线附近，只有个别点在95%置信区间之外，说明插值得到的结果准确性较高，用站点插值结果表征整个空间覆盖的降水信息可信度较高。对于插值结果不理想的点，本系统还提供了通过改变插值时所使用的变异函数理论模型和优化模型参数(基台值、块金值)的方式对插值结果进行进一步优化。

为了进一步验证本文系统工具的有效性和实用性，邀请两位专家(分别属于空间降水分析和可视化研究领域)使用本文系统，并对他们的意见和反馈进行访谈和收集。专家认为：该系统与传统的地学软件相比，更加直观地展示了降水的时空变化规律、异常现象及降水时空关联特征；可以有效地挖掘到一些专家未预料到的现象和结论，并进一步与专业领域的已有结论相互验证；系统具有良好的可拓展性，不仅可以应用于降水数据时空关联特征的可视分析，还可以应用于其他地理观测数据时空可视特征的可视分析，如气温数据、日照时数数据和空气质量数据等。虽然本系统结合一系列可视化与交互设计，辅以局部Moran's I指数和普通克里金插值法对降水数据的时空关联特征进行可视分析，但还存在进一步完善的空间。鉴于系统的局限性，专家们提出以下几点建议：对空间插值不确定性的空间分布特征进行探究，进一步对观测数据空间插值结果的有效应用提供指导意见；通过进一步增加系统功能以完善系统，如生成可视分析报告、利用半变异函数分析观测数据的空间结构特征等。

本文面向气象领域降水长时间序列数据时空变化特征和时空关联特征的可视分析需求，研究和设计了面向该需求的可视分析系统工具。基于颜色映射设计地图可视化视图和周期矩阵图，初步呈现降水数据的时空属性，并利用盒须图、周期矩阵图和环图对降水数据的异常情况进行探究；利用局部Moran's I指数对降水数据的空间相关性进行分析，进一步在地图中使用热力图对分析结果进行可视化呈现；引入普通克里金插值法，对区域内未知点的降水信息进行预测，帮助用户快速、准确地对区域降水特征进行探索与分析。最后提供友好的用户交互方式，有效地关联地理空间视图、周期矩阵视图以及降水空间插值误差分析图，实现面向降水数据时空关联特征的可视分析系统，为相关领域专家进行降水时空数据探索和分析提供帮助。以安徽省气象观测站观测降水数据集为例的实验结果表明：本研究可视化系统能够支持用户交互高效地探究区域降水时空演变规律、异常降水、降水时空关联性和异质性以及不同时间尺度降水气候特征空间变化。比传统分析软件更加直观高效，且操作更加简便。

降水数据是气象监测数据的重要部分，本文仅针对降水数据进行了分析，仍然存在大量的其他类型的气象监测数据，而且各个数据之间存在显著的时空层次特征，需要进一步拓展本文可视分析的功能，实现多个气象监测数据的可视分析。不同的气象监测数据之间往往存在着一定的相关性，虽然本文系统能够有效地探索降水数据的时空关联特征，但是降水数据与其他气象监测数据之间的关联特征及建模尚未涉及。因此，未来工作中将重点研制面向多个气象监测数据关系建模的可视分析方法。